GỌI SỐ PHẢI TÌM LÀ ABC, TA CÓ ABC+1001 10+ N+ =N ABC N. SUY RA...
Câu 9.
Gọi số phải tìm là
abc
, ta có
abc
+
1001 10
+
n
+ =
n
abc n
.
Suy ra
abc n
.
Đặt
abc
=
n k
.
(
k
∈
)
thì
nk
+
111
n
=
nkn
.
Chia hai vế cho
n
≠
0
ta được
k
+
111
=
nk
tức là
111
=
k n
(
−
1
)
. Như vậy
k
và
n
−
1
là
ước của 111.
Bài toán có
4
đáp số:
k
n
−
1
n
abc
1
111
112
112
CH
IN
H
P
H
Ụ
C
K
Ỳ
T
H
I H
Ọ
C S
IN
H
G
IỎ
I C
Ấ
P H
A
I
3
37
38
114
37
3
4
148
111
1
2
222