A) DỄ THẤY BỘ SỐ (A B C, , ) (= 1, 3, 7)THỎA MÃN ĐỀ BÀI B) ĐẶT...

Câu 76.

a) Dễ thấy bộ số

(

^{a b c}

^{, ,}

) (

⁼

^{1, 3, 7}

)

thỏa mãn đề bài

b) Đặt

S

= + + +

a b c ab bc ac

+

+

.

Từ giả thiết suy ra S chia hết cho

a b c

, ,

.

Vì

a b c

, ,

đôi một khác nhau, do đó

a b c

, ,

đồng thời là các số nguyên tố thì

S abc



^hay

S

=

k bc k

∈



a

(

)

Không mất tính tổng quát, giả sử

a

< <

b

c

.

Nếu

a

=

2

thì

b c

,

đều lẻ

⇒ + +

b c bc

lẻ nên không chia hết cho

2

.

Do đó

a

≥

3

nên

b

≥

5,

c

≥

7

. Từ

S

=

k bc k

a

(

∈



)

^{suy ra}

1

1

1

1

1

1

< =

+

+

+ + + < ⇒ ∉



0

k

1

k

ab

ac

bc

a

b

c

Vậy

a b c

, ,

không thể đồng thời là các số nguyên tố.