ĐỊNH NGHĨA ƯỚC CHUNG (ƯC)

1) Định nghĩa

Ước chung (ƯC): Nếu hai tập hợp Ư(a) và Ư(b) có những phần tử chung thì những phần

tử đó gọi là ước số chung của a và b. Kí hiệu ƯC(a; b)

Nhận xét: Nếu ƯC

(

^{a b}

^;

) { }

⁼

¹

thì a và b nguyên tố cùng nhau.

Ước chung lớn nhất (ƯCLN):

Số

d

∈

N

được gọi là ước số chung lớn nhất của

a

và

b

(

^{a b}

^;

^∈

^Z

)

khi d là phần tử lớn nhất trong tập hợp ƯC(a; b). Kí hiệu ước chung lớn nhất

của a và b là ƯCLN(a; b) hoặc (a;b) hoặc gcd(a;b).

Bội chung (BC): Nếu hai tập hợp B(a) và B(b) có những phần tử chung thì những phần tử

đó gọi là bội số chung của a và b. Kí hiệu BC(a; b)

Bội chung nhỏ nhất (BCNN): Số

m

≠

0

được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b khi m

là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a; b). Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và

b là

BCNN(a; b) hoặc

[ ]

^{a b}

^;

hoặc lcm(a;b).