TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : ^{1 2}∆ = =2 1 1− và và mặt cầu

( )

S :

2

2

2

2 4 1 0x +y +z − x+ z+ = . Số điểm chung của ∆ và

( )

S là: A. 0. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải. Đường thẳng ∆ đi qua M =

(

0;1;2

)

và có VTCP u =

(

2;1; 1−

)

Mặt cầu

( )

S có tâm I =

(

1;0; 2−

)

và bán kính R=2 Ta có MI=

(

1; 1; 4− −

)

và u MI ,  = −

(

5;7; 3−

)

  d I u MI 

(

,

)

^{, 498}⇒ ∆ = =6uVì d I

(

,∆ >

)

R nên ∆ không cắt mặt cầu

( )

S .x+ y z−