TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : ^{2 3}∆ = =1 1 1− − và và mặt cầu (S):

2

2

2

2 4 6 67 0x +y +z − x− y+ z− = . Số điểm chung của ∆ _và

( )

S là: A. 3. B. 0. C. 1 D. 2. Lời giải. Đường thẳng ∆đi qua M = −

(

2;0;3

)

và có VTCP u= −

(

1;1; 1−

)

Mặt cầu

( )

S có tâm I =

(

1;2; 3−

)

và bán kính R=9 Ta có MI=

(

3;2; 6−

)

và u MI ^,  = − − −

(

^{4; 9; 5}

)

  d I u MI 

(

,

)

^{, 366}⇒ ∆ = =3uVì d I

(

,∆ <

)

R nên ∆ cắt mặt cầu

( )

S tại hai điểm phân biệt.