CHO ĐIỂM I ( 1;0;0 ) VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Câu 59. Cho điểm I ( 1;0;0 ) và đường thẳng

: 1 2

. Phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I và cắt

d y t

  = − +

2

z t



đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:

A. (

1

)

²

²

²

²⁰.x+ +y +z = 3 B.

(

1

)

²

²

²

²⁰.x− +y +z = 3

C. (

1

)

²

²

²

¹⁶.x y z

D. (

1

)

²

²

²

⁵.x y z− + + = 4− + + =3

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng

^∆

đi qua M = ( 1;1; 2 − ) và có vectơ chỉ phương



= ( 1;2;1 )

u

Ta có



= ( 0; 1;2 − )

MI và

 ,  =

(

5; 2; 1− −

)

u MI 

Gọi H là hình chiếu của I trên D. Ta có : = ( ; ) =   ^,   = 5

IH d I AB

u MI



u .

Xét tam giác IAB, có . 3 2 2 15

= ⇒ = IH =

IH R R

2 3 3

Vậy phương trình mặt cầu là: ( 1 )

²

²

²

²⁰ .

x − + y + z = 3

Lựa chọn đáp án B.

1= − +x t = +