CHO MẶT CẦU ( ) S
Câu 87. Cho mặt cầu ( ) S : (
x−1) (
2
+ y−2) (
2
+ −z 3)
2
=9. Phương trình mặt cầu nào sau đây
là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
A. ( x + 1 ) (
2
+ y + 2 ) (
2
+ + z 3 )
2
= 9. B. ( x + 1 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ + z 3 )
2
= 9.
C. ( x − 1 ) (
2
+ y + 2 ) (
2
+ + z 3 )
2
= 9.
D.( x − 1 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ + z 3 )
2
= 9.
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu ( ) S tâm I ( 1;2;3 ) , bán kính
R=3. Do mặt cầu ( ) S ' đối xứng với ( ) S qua mặt phẳng
(Oxy) nên tâm I' của ( )
S'đối xứng với I qua (Oxy), bán kính R R ' = = 3 .
Ta có :
I' 1;2; 3(
−) . Vậy ( ) ( S : x − 1 ) (
2
+ y + 2 ) (
2
+ − z 3 )
2