TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO MẶT CẦU   S CÓ TÂM I  1;...

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   ^S có tâm ^I  ^{1; 1;1 }  và mặt phẳng

  ^{P :2 x y   2 z   1 0} . Biết mặt phẳng   ^P cắt mặt cầu   ^S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

bằng 3 . Viết phương trình của mặt cầu   ^S _.

A.  ^{x  1} 

^  ^{y  1} 

^  ^{z  1} 

^{ 13} _{. B.}  ^{x  1} 

^  ^{y  1} 

^  ^{z  1} 

^{ 169} _.

C.  ^{x  1} 

^  ^{y  1} 

^  ^{z  1} 

^{ 13} _{. D.}  ^{x  1} 

^  ^{y  1} 

^  ^{z  1} 

^{ 169} _.

Lời giải

Giả sử đường tròn giao tuyến của mặt phẳng   ^P và mặt cầu   ^S _{có tâm H} , bán kính HM .

2 1 2 1

  

2

 

IH  d I P

 

2 1 2

 ^,   

  

.

Bán kính của mặt cầu   ^S _{là r  IM  3}

_{ 2}

 13 _.

Vậy phương trình của mặt cầu   ^S _:  ^{x  1} 

^  ^{y  1} 

^  ^{z  1} 

^{ 13} _.

Diện tích toàn phần của hình trụ là S

_tp

 2  rl  2  r

²

_{  4}

Chọn A