CHO TỨ DIỆN ABCD ĐỀU CÓ CẠNH BẰNG 2 2 . GỌI G LÀ TRỌNG TÂM TỨ DIỆN ABC...

10 .

A.

Lời giải

Chọn B

Gọi N là trung điểm CD , khi đó G là trung điểm MN và AG đi qua trọng tâm ^H của tam giác BCD . Ta

2

 

2

2 6

4 3

2 2 3

     

 3

 

có ^{AH }  ^BCD  _{và AH  AB}

²

_{ BH}

²

 

.

1 3

GH  AH 

Ta có:

Gọi ^K là trung điểm CN thì GK CM // nên ^{CM //}  ^BGK  _{. Do đó:}

d BG CM  d C BGK ^{ d N BGK}  ^;    ^{ 3} ₂ ^{d H BGK  ;   } _.

 ^;   ^;   

Kẻ ^{HI  BK} , HJ  GI với ^{I  BK} , J GI  . Khi đó ^{HJ }  ^BGK  _và ^{HJ  d H BGK}  ^;    _.

2

2

26

6 2

     

 2

Ta có BK  BN

²

 NK

²

 

2

2 6 . 2

 2 6

BH KN

3 26

 3 13

 BK

Ta có HI  BH .sin KBN  ^.

2 6 3

. 3

3 13



2

2

   

HI HG

2 2

HJ  HI HG

    

3 13 3

 3 7

   



Do đó:

²

²

Vậy ^{d BG CM}  ^;  ^{ 3} ₂ ^{d H BGK}  ^;    ^{ 3} ₂ ^{HJ  3 2 2} _{2 3 7} ^{.  2} ₁₄