Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x - -1 1 3 +
f'(x) - 0 + + 0 -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
HD.
Phương pháp:
Đặt t = x + m từ đó lập luận để f (t) đồng biến trên (m; 2 + m) .
Lưu ý: Nếu f'(x) > 0 trên (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b)
Cách giải:
Đặt t = x + m. Để g(x) đồng biến trên (0; 2) thì hàm số f (x + m) hay f (t) đồng biến trên (m; 2 + m)
Từ BBT và theo đề bài f(x) liên tục trên R thì ta có f(x) đồng biến trên (-1; 3)
Nên để f (t) đồng biến trên (m; 2 + m) thì
(m; 2+m) [-1; 3] 1 m < m + 2 3 -1 m 1 mà m Z m {-1; 0; 1}
Chọn A.
Bạn đang xem câu 4. - Đáp án đề ôn tập THPT quốc gia năm 2020 (lần 4)
