CHO HÀM SỐ Y  F X  LIÊN TỤC VÀ CÓ ĐẠO HÀM TRÊN . YBIẾT HÀM SỐ F...

Câu 50.4: Cho hàm số ^{y  f x}

 

liên tục và có đạo hàm trên ^. yBiết hàm số ^{f x}

 

có đồ thị được cho trong hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ^thuộc 2019;2019 để hàm số

  

²⁰¹⁹

^x



²g x  f mx  đồng biến trên    0;1 ? xA. 2028^{. B.} 2019^. O 1C. 2011^{. D.} 2020^. Lời giải Ta có g x

 

2019 ln2019. 2019

^x

f



^x



m. Ta lại có hàm số y 2019

^x

đồng biến trên    0;1 . NGUYỄN MINH NHIÊNVới x     0;1 thì 2019

^x

 1;2019 mà hàm ^{y  f x}

 

đồng biến trên



^1;



^{nên hàm y f }



²⁰¹⁹

^x



^đồng biến trên    0;1 . Mà ²⁰¹⁹

^x

^{0; 2019f}



^x



^{  0, x}

 

^{0;1 nên hàm} h x

 

2019 ln2019. 2019

^x

f



^x



đồng biến trên    0;1 . Hay ^{h x}

   

^{h 0}     ^{0, x  } ^0;1. Do vậy, hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên    0;1 ^{g x}

 

^{0 với mọi x}   ^{ } ^0;1

 

        m 0. m f x  2019 .ln2019. 2019 ,

^x

^x

0;1Vậy

_m

_

₀

.