CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

2/ Các dạng phương trình mặt cầu :

Kí hiệu: S I R ( ; ) ⇒ S I R ( ; ) { = M IM R / = }

Dạng 1 : Phương trình chính tắc Dạng 2 : Phương trình tổng quát

2

2

2

Mặt cầu (S) có tâm I a b c ( ; ; ) , bán kính

R>0

.

( ) : S x + y + z − 2 ax − 2 by − 2 cz d + = 0 (2)

⇒ Điều kiện để phương trình (2) là phương trình

( ) ( ) (

2

) (

2

)

2

2

mặt cầu: a b c d

2

+

2

+ − >

2

0

: S x a − + y b − + − z c = R

• (S) có tâm I a b c ( ; ; ) .

• (S) có bán kính: R = a b c d

2

+

2

+ −

2

.