CÁC DẠNG TOÁN VẤN ĐỀ 1

2. CÁC DẠNG TOÁN Vấn đề 1: Viết phƣơng trình mặt cầu: Dạng 1: Biết trƣớc tâm ^{I a; b;c}

 

và bán kính R: Phương trình: ^{S I;R : x}

  

^a

 

²

^{ y b}

 

²

^{ z c}



²

^R

²

Nếu mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A thì bán kính R IADạng 2: Mặt cầu đƣờng kính AB  Tâm I là trung điểm AB.  Bán kính 1R AB 2 .  Phương trình ^{S I;R : x}

  

^a

 

²

^{ y b}

 

²

^{ z c}



²

^R

²

Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng

 

^{ :}   Aa Bb Cc D Bán kính

 

  R d I;  .

2

2

2

A B CDạng 4: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD  Giả sử mặt cầu (S) có dạng: ^x

²

^y

²

^z

²

^{2ax2by2cz d 0}

 

^{2 .}  Thế tọa độ của điểm A, B, C, D vào phương trình (2).  Giải hệ phương trình tìm a, b, c, d.  Viết phương trình mặt cầu. Dạng 5: Mặt cầu đi qua A, B, C và tâm ^{I }

 

^{: AxBy Cz  D 0:}  Thế tọa độ của điểm A, B, C vào phương trình (2).  ^{I a;b;c}

   

^{  AaBb Cc  D 0}Dạng 6: Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại A. Tiếp diện () của mc(S) tại A: () qua A, vectơ pháp tuyến nIA

PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG