BÁN KÍNH MẶT CẦU TH1

2. Bán kính mặt cầu

TH1: Nhận biết tâm và bán kính mặt cầu từ phương trình mặt cầu

(*) có tâm I(a; b; c), bán kính

^R

⁼

^a

²

⁺

^b

²

⁺

^c

²

⁻

^d

Điều kiện cần và đủ để (*) là mặt cầu là:

^a

²

⁺

^b

²

⁺

^c

²

^{− }

^d

⁰

Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu:

a.

(

^x

⁻

¹

) (

²

⁺

^y

⁺

²

) (

²

^{+ −}

^z

³

)

²

⁼

²⁵

.

b.

^x

²

⁺

^y

²

⁺

^z

²

⁻

⁴

^x

⁺

²

^y

⁺

⁶

^z

^{− =}

²

⁰

Hướng dẫn giải

a. Tâm mặt cầu là I(1; -2; 3) bán kính R = 5

 = =

−

4

2

a



−

2

 = = 

−

2

1

2;1; 3



−

b. Tâm mặt cầu I(a; b; c):

(

)

b

I



 = = −

6

3

c



Bán kính mặt cầu là:

^R

⁼

^a

²

⁺

^b

²

^{+ − =}

^c

²

^d

²

²

^{+ + − − =}

¹

²

³

²

( )

²

⁴

TH2: Mặt cầu tâm I(a; b; c) tiếp xúc với mặt phẳng đặc biệt:

+ Tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) thì R = c

+ Tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) thì R = b

+ Tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) thì R = a

Trang chủ:

https://vndoc.com/

| Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline:

024 2242

6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

TH3: Mặt cầu tâm I(a; b; c) tiếp xúc với các trục tọa độ

+ Tiếp xúc với trục Ox thì

^R

⁼

^b

²

⁺

^c

²

+ Tiếp xúc với trục Oy thì

^R

⁼

^a

²

⁺

^c

²

+ Tiếp xúc với trục Oz thì

^R

⁼

^a

²

⁺

^b

²