BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (S) TÂM I...

2) Bài toán Viết phương trình mặt cầu - Phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) và đi qua M

₁

(x

1

;y

1

;z

1

) ⇒ R = IM

₁

=

^(x

₁

−

^a)

²

+

^(y

₁

−

^b)

²

+

^(z

₁

−

^c)

²

- Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB :

+

;

^y

^A

^yB

+

;

^z

^A

^zB

+

) + Tâm I là trung điểm AB => I(

^x

^A

^xB

2

+ Bán kính R = IA - Phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) và tiếp xúc mặt phẳng

( )

^{α :Ax By Cz D+ + + =0} R d I, Ax

^I

By

^I

Cz

^I

D ⇒ ⁼

( ( )

^α

)

^{= + + +}A B C ^.

2

2

2

+ +- Phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A,B,C,D: Giả sử (S) có dạng:x

²

+ y

²

+z

²

−2ax−2by−2cz+d =0 (1) Thay lần lượt toạ độ 4 điểm vào (1) => giải hệ tìm hệ số a; b; c; d