BÀI TOÁN GÓC- GÓC GIỮA HAI MP (P) A1X+B1Y+C1Z+D1 = 0 VÀ MP(Q) A2X+B...

9) Bài toán góc- Góc giữa hai mp (P) A

1

x+B

1

y+C

1

z+D

1

= 0 và mp(Q) A

2

x+B

2

y+C

2

z+D

2

= 0

Α

+

+

cos =

n .n

1 2

với

ϕ =

((mp(Q),mp(P))

ϕ

=

1 2

A

B B

1 2

C C

1 2

2

2

2

2

2

2

+

+

+

+

n . n

1

2

A

1

B

1

C . A

1

2

B

2

C

2

=

+

x

x

0

at

=

+

và mặt phẳng Ax+By+Cz+D = 0 - Góc giữa đường thẳng (D):

y

y

0

bt

=

+

z

z

0

ct

Α +

+

a

bB

cC

với

ϕ =

((D), mp(P))

⇒ SinΨ =

n .u

P

D

=

2

2

2

2

2

2

A

B

C . a

b

c

n

P

. u

D

/

/

x

x

a t

x

x

0

a t

0

2

1

- Góc giữa hai đường thẳng (D

1

) : và (D

2

):

y

y

b t

y

y

0

b t

z

z

0

c t



z

z

c t

+

+

với

((D ), (D ))

cos =

u .u

1 2

ϕ

=

a a

1 2

b b

1 2

c c

1 2

ϕ =

1

2

u . u

1

2

a

1

b

1

c . a

1

2

b

2

c

2