VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA MẶT PHẲNG VÀ MẶT CẦU CHO MẶT CẦU S

2. Vị trí tƣơng đối của mặt phẳng và mặt cầu Cho mặt cầu ^{S : x}



^a

 

²

^{ y b}

 

²

^{ z c}



²

^R

²

và mặt phẳng

 

^{ : AxBy Cz  D 0.}     Tính: ^{d d I;}

 

^Aa

₂

^Bb

₂

^Cc

₂

^D  . Khi đó, nếu: A B C dR: mặt cầu (S) và mặt phẳng

 

^ không có điểm chung.  dR: mặt phẳng

 

^ tiếp xúc mặt cầu (S) tại H. - Điểm H được gọi là tiếp điểm. - Mặt phẳng

 

^ được gọi là tiếp diện.  dR: mặt phẳng

 

^ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn. Tìm tiếp điểm H (là hình chiếu của tâm I trên mặt phẳng ()  Viết phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc mp(): ta có u

_d

n

_

.  Tọa độ H là giao điểm của (d) và (). Tìm bán kính r và tâm H của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng:  Bán kính r R

²

d

²

với ^{dIHd I;}

 

^{ .}