CHO MẶT CẦU ( )S

câu 88. - TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU
TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU

Câu 88. Cho mặt cầu ( )

S

: ( x + 1 ) (

2

+ y − 1 ) (

2

+ − z 2 )

2

= 4 . Phương trình mặt cầu nào sau đây là

phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

A.

( x − 1 ) (

2

+ y + 1 ) (

2

+ − z 2 )

2

= 4. B. ( x + 1 ) (

2

+ y + 1 ) (

2

+ − z 2 )

2

= 4.

C. ( x − 1 ) (

2

+ y − 1 ) (

2

+ − z 2 )

2

= 4. D. ( x + 1 ) (

2

+ y − 1 ) (

2

+ + z 2 )

2

= 4.

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu ( )

S

tâm

I

(

−1;1;2

) , bán kính R = 2 . Do mặt cầu ( )

S'

đối xứng với ( )

S

qua trục Oz

nên tâm I' của ( ) S ' đối xứng với I qua trục Oz, bán kính R R ' = = 2 .

Ta có : I ' 1; 1;2 ( − ) . Vậy ( ) ( S : x − 1 ) (

2

+ y + 1 ) (

2

+ − z 2 )

2

= 4.

Lựa chọn đáp án A.

Lưu ý: Sẽ vất vả hơn rất nhiều nếu học sinh không nhớ được tính chất đối xứng, tọa độ của

một điểm đối xứng qua các trục tọa độ.