TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO ĐIỂM I 3; 4; (  2) . L...

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3; 4; (  2) . Lập phương trình mặt cầu tâm I và

tiếp xúc với trục Oz .

A.    ^{S : x 3 }   ^{2  y 4 }   ^{2   z 2}  ^{2  25 B.}    ^{S : x 3 }   ^{2  y 4 }   ^{2   z 2}  ^{2  4}

C.    ^{S : x 3 }   ^{2  y 4 }   ^{2   z 2}  ^{2  20 D.}    ^{S : x 3 }   ^{2  y 4 }   ^{2   z 2}  ^{2  5}

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khoảng cách từ tâm đến trục Oz chính bằng bán kính R

Phương trình mặt cầu tâm ^{I a, b,c}   và bán kính    ^{S : x a }   ^{2  y b }   ^{2   z c}  ^{2  R 2}

Giải:

Chọn A

   

x : 0



Phương trình trục Oz: Oz  

y 0, u 0;1;1

  

z t



  

Ta có OI   3;4; 2      OI; u Oz     4; 3;0  

 

 

OI; u

 

    

d I;Oz 3 4 5 R

Khoảng cách từ tâm I   Oz là   ^{Oz 2 2}

u

Oz

Vì S tiếp xúc với trục Oz  Phương trình cần tìm là    ^{S : x 3 }   ^{2  y 4 }   ^{2   z 2}  ^{2  25}