CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU SỐ NGUYÊN DƯƠNG M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH C...

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình cos x m cos x ²    m có nghiệm

thực?

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình lượng giác cơ bản, biện luận tìm tham số m

Giải:

Ta có

Chọn C

 

2 2 2

         

cos x m cos x m cos x cos x cos x m cos x m 0

  

        

cos x cos x m cos x cos x m cos x cos x m 0

   

   ^{ }

cos x m cos x 1

        

cos x cos x m 1 cos x cos x m 0 *

  



cos x m cos x

t m t 1 1

 

Đặt ^{t  cos x  }  ^{1 1 ; ,}  ^{khi đó}    

* t m t 2

 

   



Giải 1 ta có m t    ² t 1 có nghiệm ^t  ^1;1  ^{3 m 3}

    4 

Giải 2 ta có m t   ² t có nghiệm ^t  ^1;1  ^{1 m 2}

     4 

Kết hợp với m  

, ta được m  { 1; 2; 3 } là các giá trị cần tìm