CHO PHƯƠNG TRÌNH COS 2 X   2 M  1 COS  X M    1 0 . SỐ CÁC GIÁ...

Câu 17: Cho phương trình ^{cos 2 x }  ^{2 m  1 cos}  ^{x m    1 0} . Số các giá trị nguyên dương của m để

    là:

phương trình đã cho có các nghiệm 3

x    

2 ; 2

A. 0 . B. 2 . C. Nhiều hơn 2 giá trị. D. 1 .

Lời giải

Ta có: ^{cos 2 x }  ^{2 m  1 cos}  ^{x m    1 0 (1)}

 

    

2 cos

2

x 2 m 1 cos x m 0

Đặt ^{t  cos , x}  ^{   1 t 1} 

Phương trình theo t : ^{2 t}

²

^  ^{2 m  1}  ^{t   m 0 (2)}

    thì phương trình (2) có các nghiệm thuộc

Để phương trình (1) có các nghiệm 3

x _   _

     

  

0 4

2

4 1 0

m m

 ^{ 1; 0}  . Phương trình có các nghiệm thuộc  ^{ 1; 0} 

              

S m

2 1

1 0 1 0

2 2

 

m

       

3 1

  

 . Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa.

Chọn D