CHO KHỐI CẦU   S TÂM I , BÁN KÍNH R KHÔNG ĐỔI. MỘT KHỐI TRỤ CÓ CHIỀU...

Câu 3: Cho khối cầu   ^{S tâm I , bán kính R} không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy

r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

h  R

2

3

2 3

B.

C. h  R 2 D.

A.

Lời giải

2

R  r  h

²

²

²

r R h

  

2

2

Ta có:

4

2

3

h h

2

2

2

Thể tích của khối trụ:

. 4 4

V   r h   ^  R  ^  h   ^  R h  ^ 

tru

     ^{0   h 2 R} 

V   ^  R  h ^ 

V    h R

'

2

3

0 3

  ;

^'

2 3

tru

4

4 3.

3

 R

khi 2 3

Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

9