CHO HÌNH CHÓP S ABC . D CÓ ĐÁY ABC D LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH BẰNG 1. CÁC MẶ...

Câu 50: Cho hình chóp S ABC . D có đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên  ^SAB  ^và

 ^SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA  7 . Tính thể tích V của khối cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABC . D .

. D. 2

.

A. ⁹

. B. V  36  . C. 8 2

V _ 3 

V _ 2 

Lời giải

Chon A.

Ta có:

   

   

 

 ^SAB   ^ABCD  ^SA  ^ABCD 



SAD ABCD

Gọi   ^{O  AC  A D , M} là trung điểm của SA, I là trung điểm SC

Ta có: IA  IB  IC  ID (1) , MI là trung trực đoạn SA nên IS  IA (2)

Từ (1) và (2)  IA  IB  IC  ID  IS Hay I là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

4 3

3

9

. D

S ABC . Vậy ^{1 3}

R  IS  SC  . Vậy

V          

2 2

3 2 2