Câu 36. Cho mặt cầu ( ) : S ( x − 2 ) (2+ y + 1 )2+ z2 = 14 . Mặt cầu ( ) S cắt trục Oz tại A và B (zA <0). Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của ( ) S tại B : A. 2x y− −3z+ =9 0. B. 2x y− −3 9 0.z− =C. x−2y z− − =3 0. D. x−2y z+ + =3 0.Hướng dẫn giải:  Mặt cầu (S) có tâm I ( 2; 1;0 − )  Vì A Oz∈ ⇒A(0;0;zA) (zA <0) A S ∈ ( ) ( ⇒ 0 2 − ) (2+ + 0 1 )2+ zA2 = 14 ⇒ zA2 = ⇒ 9 zA = − 3Nên mặt cầu ( )S cắt trục Oz tại A(0;0; 3− ) và B ( 0;0;3 )Gọi ( ) α là tiếp diện của mặt cầu ( ) S tại B . n IB  Mặt phẳng ( ) α qua B ( 0;0;3 ) và có vectơ pháp tuyến  = = − ( 2;1;3 ) Vậy phương trình mặt phẳng ( ) : 2 α x y − − 3 z + = 9 0. Lựa chọn đáp án A.

CHO MẶT CẦU ( )

TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU

Nội dung
Đáp án tham khảo

Câu 36. Cho mặt cầu ( ) : S ( x − 2 ) (

+ y + 1 )

+ z

= 14 . Mặt cầu ( ) S cắt trục

tại A và B

<0)

.

Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của ( ) S tại B :

A. 2x y− −3z+ =9 0.

B.

2x y− −3 9 0.z− =

C.

x−2y z− − =3 0.

D.

x−2y z+ + =3 0.

Hướng dẫn giải:

 Mặt cầu (S) có tâm

I ( 2; 1;0 − )

 Vì A Oz∈ ⇒A

(

0;0;z

)

<0)

A S ∈ ( ) ( ⇒ 0 2 − ) (

+ + 0 1 )

+ z

= 14 ⇒ z

= ⇒ 9 z

= − 3

Nên mặt cầu

( )S

cắt trục

tại

(

0;0; 3−

) và B ( 0;0;3 )

Gọi ( ) α là tiếp diện của mặt cầu ( ) S tại B .

n IB

 Mặt phẳng

( ) α _qua B ( 0;0;3 ) và có vectơ pháp tuyến

 

= = − ( 2;1;3 )

 Vậy phương trình mặt phẳng

( ) : 2 α x y − − 3 z + = 9 0.

Lựa chọn đáp án A.