CHO MẶT PHẲNG ( )P

Câu 38. Cho mặt phẳng ( )

P : 2x+3y z+ − =2 0

. Mặt cầu ( ) S có tâm I thuộc trục Oz, bán kính

bằng 2

14 và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình:

x y z

x y z hoặc

²

²

( 4 )

²

² .

A.

²

²

( 3 )

²

²

+ + − = 7

B.

²

²

( 1 )

²

²

x y z hoặc

²

²

( 2 )

²

² .

+ + + = 7

C.

²

²

²

2

x y z

+ + = 7

D.

²

²

²

2

x y z hoặc

²

²

( 1 )

²

² .

x y z

Hướng dẫn giải:

 Vì tâmI Oz∈ ⇒I

(

0;0;z

)

 Mặt cầu ( )

S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

d I R z

( ) P ( ^, ( ) ) ^{2.0 3.0 1.}

₂

₂

₂

^{2 2}

β + + −

⇔ = ⇔ =

2 3 1 14

+ +

( )

 = ⇒

z I

0 0;0;0

2 2 4 0;0;4

⇔ − = ⇔ 

z z I

 = ⇒

 Vậy phương trình mặt cầu .

( ) :

²

²

²

²

S x y z hoặc ( ) :

²

²

( 4 )

²

² .

S x y z

Lựa chọn đáp án C.

+ = − =