TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TÂM I(2; 3; -1) SA...

Câu 37. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) sao cho mặt cầu cắt đường thẳng  = +x t =

( )

d có phương trình:

( )

^{11 2}d y t tại hai điểm A, B sao cho AB=16 là:  = − −25 2z tA.

(

x−²

) (

²

+ y−³

) (

²

+ +z ¹

)

²

=²⁸⁰. B.

(

x+²

) (

²

+ y+³

) (

²

+ −z ¹

)

²

=²⁸⁹. C.

(

x−²

) (

²

+ y−³

) (

²

+ +z ¹

)

²

=¹⁷. D.

(

x−²

) (

²

+ y−³

) (

²

+ +z ¹

)

²

=²⁸⁹. Lời giải. Đường thẳng

( )

d đi qua M

(

11; 0; 25−

)

và có VTCP u=

(

2;1; 2−

)

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Có:   

2

R= IH +AB = .  

(

,

)

u MI^, 15IH d I AB

2

17= = =2uVậy phương trình mặt cầu:

(

x−²

) (

²

+ y−³

) (

²

+ +z ¹

)

²

=^289.x y z