CHO ĐIỂM I(1;1; 2− ) ĐƯỜNG THẲNG

Câu 61. Cho điểm

I

(

1;1; 2−

) đường thẳng : 1 3 2 .

d Phương trình mặt cầu ( )

S

có tâm I

1 2 1

và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:

A.

( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 24. B. (

x+1

) (

²

+ y+1

) (

²

+ −z 2

)

²

=24.

C. (

x−1

) (

²

+ y−1

) (

²

+ +z 2

)

²

=18

D. ( x + 1 ) (

²

+ y + 1 ) (

²

+ − z 2 )

²

= 18.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng

d

đi qua M ( − 1; 3;2 ) và có vectơ chỉ phương

 =

(

1;2;1

)

u

.

 

Gọi H là hình chiếu của I trên D. Ta có : = ( ; ) =   ^,   = 18

IH d I AB

u MI



u .

3 2

. 2 6

⇒ IH R = ⇒ = R IH = .

2 3

Vậy phương trình mặt cầu là : ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 24.

Lựa chọn đáp án A.

+ = − = −x y z