CHO ĐIỂM I(1;1; 2− ) ĐƯỜNG THẲNG

Câu 57. Cho điểm

(

) đường thẳng : 1 3 2 .

d Phương trình mặt cầu ( )

có tâm I

= =

1 2 1

và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho

là:

( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 27. B. ( x + 1 ) (

²

+ y + 1 ) (

²

+ − z 2 )

²

= 27.

C. ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 24. D. ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 54.

Hướng dẫn giải:

u .

Đường thẳng ( )

đi qua

(

) và có vectơ chỉ phương

= ( 1;2;1 )

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có : = ( ; ) =   ^,   = 18

IH d I AB

u MI

u

2

R IH AB .

 

2

2

27

⇒ = +   =

2

 

Vậy phương trình mặt cầu: ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 27.

Lựa chọn đáp án A.

− − +

x y z