CHO CÁC ĐIỂM I(1;1; 2− ) VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Câu 60. Cho các điểm

I

(

1;1; 2−

) và đường thẳng

: 3 2

. Phương trình mặt cầu ( )

S

có tâm I và

d y t = +2z t

cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:

A. ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 3. B. ( x + 1 ) (

²

+ y + 1 ) (

²

+ − z 2 )

²

= 9.

C. ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 9.

D.

( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 36.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng

d

đi qua

M

(

−1; 3;2

) và có vectơ chỉ phương



= ( 1;2;1 )

u .

 

Gọi H là hình chiếu của I trên D. Ta có : = ( ; ) =   ^,   = 18

IH d I AB

u MI



u

2

R IH AB .

 

2

2

36

⇒ = +     =

2

Vậy phương trình mặt cầu là: ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 36.

Lựa chọn đáp án D.

+ = − = −

x y z