TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO CÁC ĐIỂM I(1;0;0)VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các điểm I
(
1;0;0)
và đường thẳng : 1 1 2d − = − = + . 1 2 1Phương trình mặt cầu( )
S có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là: A.(
x+1)
2
+y2
+z2
= 203 . B.(
x−1)
2
+y2
+z2
= 203 . C.(
x−1)
2
+y2
+z2
=164 . D.(
x−1)
2
+y2
+z2
=53. Lời giải. Đường thẳng( )
∆ đi qua M =(
1;1; 2−)
và có VTCP u=(
1;2;1)
Ta có MI=(
0; 1;2−)
và u MI , =(
5; 2; 1− −)
IH d I AB= = =Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Có:(
,)
u MI, 5 . uIH R= ⇒ =R IH =Xét tam giác IAB, có . 3 2 2 152 3 3Vậy phương trình mặt cầu là:(
x+1)
2
+y2
+z2
=203 .x2 = =d y t