TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 5 7d + −= =2 2 1− và điểm M(4;1;6). Đường thẳng d cắt mặt cầu
( )
S có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho AB=6. Phương trình của mặt cầu( )
S là: A.(
x−4) (
2
+ y−1) (
2
+ −z 6)
2
=9. B.(
x+4) (
2
+ y+1) (
2
+ +z 6)
2
=18.. C.(
x−4) (
2
+ y−1) (
2
+ −z 6)
2
=18. D.(
x−4) (
2
+ y−1) (
2
+ −z 6)
2
=16.Lời giải. d đi qua N( 5;7;0)− và có VTCP u=(2; 2;1)− ; MN= −( 9;6; 6)−. Gọi H là chân đường vuông góc vẽ từ M đến đường thẳng d ⇒ MH = d M d( , ) 3= . R =MH +AB = . Bán kính mặt cầu( )
S :2
2
2
182⇒ PT mặt cầu( )
S :(
x−4) (
2
+ y−1) (
2
+ −z 6)
2
=18.