TỪ ĐIỀU KIỆN ĐẦU TIÊN SUY RA ( X − Y )2− 4 ( X − Y ) ≤ ⇔ < − ≤ 0...

Câu 6:

Từ điều kiện đầu tiên suy ra ( ^{x − y} )

²

^{− 4} ( ^{x − y} ) ≤ ⇔ < − ≤ ^{0 0 x y 4} ( ^x ≠ ^y ) .

Ta luôn có ^{4xy ≥ − −} ( ^{x y} )

²

^nên

( )

³

^{4 7} ( ) ⁴ ( ) (

³

)

²

⁷ ( ) ⁴

= − + − − + ≥ − − − − − +

P x y xy x y x y x y x y

− −

x y x y

Xét ^{f t} ( ) ^t

³

^t

²

^{7 t 4}

= − − + t trên (0; 4] .

' 3 2 7 4 ;

Suy ra: ( )

²

2

f t t t

= − − − t ^{f '} ( ) ^{t = ⇔ = 0 t 2 .}

Tìm được

_t

^min

_∈

_(0;4]

^{f t} ( ) ^{= f} ( ) ^{2 = − 8 .}

Vậy min P = − 8 ^khi x = 1; y = − 1 ^.