Π Π Π+ + +3 2SIN 1 COSX X2 2 2SIN SIN 2 COS 4 4X X X∫ ∫ ∫= = + = +TA...

Câu 4:

π

π

π

+ + +

3

2

sin 1 cos

x x

2

2

2

sin sin 2 cos 4 4

x x x

∫ ∫ ∫

= = + = +

Ta có

I dx dx dx H K

( ) ( )

1 cos 1 cos 1 cos

0

0

0

π

= +

2

2

+) Tính ( )

H dx

( )

2

∫ +

1 cos

x

0

Đặt t = + 1 c x os → = − dt sin xdx ; đổi cận π

0 2; 1

x = → = t x = → = 2 t

2 2 2 2

− +    

2 2 2 2 2

t t

∫ ∫

⇒ = =  − +  = −  −  = −

1 2 ln 2 2 ln 2

H dt dt t t

2 2

   

11 1

 

4 1 tan

dx x dx

= = =  + 

+) Tính

K dx

∫ + ∫ ∫

 

1 cos cos 2 cos

4

2

2 2

tan 1

x dx

Đặt

t dt

0 0; 1

= → = x . Khi π

2 2 cos

2

1 3

( )

1

2 1 2 8

K t dtt t

⇒ = + =  +  =

2

3 3

0 0

Vậy 8 14

2 2 ln 2 2 ln 2.

I = + = − H K + = −