(1,0 ĐIỂM).  + = −TA CÓ Π2 COS COS SIN X  X X NÊN PHƯƠNG...

Câu 2 (1,0 điểm).  + = −Ta có π2 cos cos sin x  x x nên phương trình đã cho tương đương với 4

( )

⁴

( )

²

4 cosx−sinx −4 3 cos 2x+ = ⇔5 0 4 1 sin 2− x −4 3 cos 2x+ =5 0

( )

⇔ − − + = ⇔ − + − − + =

2

2

2

x x x x x x x4sin 2 8sin 2 4 3 cos 2 9 0 8sin 2 8sin 2 2 4sin 2 4 3 cos 2 7 0

( ) ( )

⇔ − + + − − + =

2

2

2 4sin 2 4sin 2 1 4 1 sin 2 4 3 cos 2 3 0x x x x

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia !

 − =x x x

( )

²

( )

²

^{2sin 2 1 0}⇔ − + − = ⇔2 2sin 2 1 2 cos 2 3 0− =2 cos 2 3 0x =  = + = +1 π 5πx x k x ksin 2 2 2π ; 2 2π π π2 6 6 2 2π π⇔ ⇔ ⇔ = + ⇔ = +x m x mπ π 6 123 2 2π ; 2 2π =  = + = − +x xx ℓ ℓcos 2 6 62Vậy phương trình đã cho có một họ nghiệm ^{π π,}

( )

^.x m m ℝ=12+ ∈Cách khác: = + ⇔ = −−  − + =Đặt π π2 2 ,t x x t phương trình trở thành

⁴

π16 cos 4 3 cos 2 5 0t t 4 2⇔ + − + = ⇔ + − + =4 1 cos 2 4 3 sin 2 5 0 4cos 2 8cos 2 4 3 sin 2 9 0t t t t t⇔ + + + − + =2 4cos 2 4cos 2 1 4sin 2 4 3 sin 2 3 0t t t t = −cos 2 1+ =  2cos 2 1 0 2⇔ + + − = ⇔ ⇔2 2 cos 2 1 2sin 2 3 0  =2sin 2 3 0 3sin 22π π π π⇒ = + ⇔ = + ⇔ = − = + ∈ℤt k t k x t k k2 2π π π, .3 3 4 12