(1,0 ĐIỂM). (1,0 ĐIỂM).

Câu 7 (1,0 điểm). +) Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên d , IH cắt AB tại K, IM cắt AB tại E. Ta có IH =2 2. Mặt khác cos IE IHMIH = IK = IM⇒ = = = =

2

2

. . 4IE IM IK IH IA R(ta cũng có thể chứng minh . .IE IM =IK IH(phương tích) vì tứ giác EMHK là tứ giác nội tiếp) IH = ⇒IK = = ⇒KH = do đó K là trung điểm của IH. 2 2 2 2+) Theo giả thiết 42 2 = ⇒− ⇒ = ⇔ − = ⇔ − = ⇒ t K0 0; 2; 2 3 ; 2 2 2 2 1 1K t t d K d t tGọi

( ) ( ) ( )

( )

= ⇒ −2 2; 42+) Với ^K

( )

^{0; 2 ⇒IH x: − + =y 2 0⇒H}

(

^−1;1

)

^⇒I

( ) ( ) (

^{1;3 ⇒ C : x−1}

) (

²

^{+ y−3}

)

²

⁼⁴+) Với ^K

(

^{2; 4−}

)

^{⇒IH x: − + =y 6 0⇒H}

(

^−3;3

)

^⇒I

(

^{7; 11−}

)

( ) (

^{C : x 7}

) (

²

^{y 11}

)

²

⁴⇒ − + + =Vậy có hai đường tròn thỏa mãn là

(

^x−1

) (

²

^{+ −y 3}

)

²

^{=4 và}

(

^x−7

) (

²

^{+ +y 11}

)

²

⁼⁴