GỌI TÂM MẶT CẦU CẦN TÌM LÀ I(A, B, C) + = +2 2 2 2 ⇒ − = −IM AM AH...
Câu 8b:
Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I(a, b, c)
+ = +
2
2
2
2
⇒ − = −
IM AM AH IH
+ = +
AM BN AH BH
Ta có:
IN BN BH IH
⇒ − = −
AM BN AH HB
⇒ = (do AM + BN = AB) ⇒ IM = IH = IN
AM AH
Vậy mặt cầu cần tìm đi qua 3 điểm M, N, H.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
− + + + − = + + + −
2
2
2
2
2
2
2 2 1 2 1
=
a b c a b c
a
2
⇔ =
− + + + − = + − + −
+ + − =
Ta có
3
a b c a y z
b
2 2 1 1 2
= −
7
c
2 2 3 0
a b c
Vậy mặt cầu (S) có tâm (2;3; 7) I − , bán kính R = 89 có phương trình: ( x − 2 ) (
2
+ y − 3 ) (
2
+ + z 7 )
2