[2H3-1.3-3] TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO HAI ĐIỂM A1;0; 1 , B...

Câu 29. [2H3-1.3-3] Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A



1;0; 1





,

B



 

3; 2;1



. Gọi

 

S

là mặt

cầu có tâm

I

thuộc mặt phẳng



Oxy



, bán kính

11

và đi qua hai điểm

A

,

B

. Biết

I

có tung

độ âm, phương trình mặt cầu

 

^S

^là

A.

x

²



y

²



z

²



6

y

 

2

0

.

B.

x

²



y

²



z

²



4

y

 

7

0

.

C.

x

²



y

²



z

²



4

y

 

7

0

.

D.

x

²



y

²



z

²



6

y

 

2

0

.

Lời giải

Gọi

I a b



; ;0

 



Oxy



;

b



0

.

Ta có

^IA

^{   }



¹

^a

^;

^b

^{; 1}



^,

^IB

^{    }



³

^a

^{; 2}

^b

^;1



^.

Do mặt cầu

 

^S

^{hai điểm}

^A

^,

^B

^nên

^{IAIB 11}





  

 











2

2





IA

IB

IA

IB

2

3

2

3

a

b

b

a

















 



 







11

2

11





 

²

²

  

²



²

IA

IA

a

b

a

a

1

1 11

1

2

3

10

0





  

  





 

b

a

2

3







2

3

0;

3

b

a

a

b



























 



   



.

0

2;

1

a

a

b

2

5

10

0

a

a

a

Đối chiếu điều kiện ta có

^I



^{0; 3;0}

^

  

^

^S

^:

^x

²

^

^y

²

^{ }

^z

²

⁶

^y

^{ }

²

^0.

Chọn A