BÀI TẬP 6.19. TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO BA ĐIỂM A (2; 0; 0) , B (0...

6 .

Bài tập 6.19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (2; 0; 0) , B (0; 3; 0) , C (0; 0; 6).

a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.

Lời giải.

a) Mặt phẳng qua A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C (0; 0; 6) nên có phương trình đoạn chắn:

x

6 = 1 ⇔ 3x + 2y + z − 6 = 0

3 + z

2 + y

1

2

b) Ta có G là trọng tâm ∆ABC ⇒ G

.

. Gọi I trung điểm OG ⇒ I

3 ; 1

2 ; 1

3 ; 1; 2

r 1

Gọi (S) là mặt cầu đường kính OG ⇒ (S) có tâm I và bán kính r = OI =

9 + 1

4 + 1 = 7