[2D2-6.3-4] GỌI S LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN DƯƠNG C...

Câu 50. [2D2-6.3-4] Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số

để bất phương

trình

5.4

^x



m

.25

^x



7.10

^x



0

có nghiệm. Số phần tử của

là

A.

.

B. Vô số.

C.

2 .

D. 1.

Lời giải

x

x

x

x

4

2

2

2

2





 











 

 

  

 

 



 

 

 

.

x

x

x

Chọn B

5.4

.25

7.10

0

5.

7.

0

5.

7.

0

m





 

m

 

 

m

Ta có:

25

5

5

5

x

Đặt

2

t



 

 

 

t



Bất phương trình trở thành:

⁵

^t

²

     

⁷

^t

^m

⁰

^m

⁵

^t

²

 

⁷

^t

^{g t}

 

^.

,

0.

5

Ta lại có:

 

¹⁰

⁷

 

⁰

¹⁰

⁷

⁰

⁷

^.

g t



 

t

 

g t



  

t

   

t

10

Bảng biến thiên:

max

49

Quan sát bảng biến thiên ta thấy





 



khi

⁷

.

t



10

20

t

g t

0;

max

49

.

Để bất phương trình đề bài cho thỏa mãn điều kiện có nghiệm





 



m

t

g t

Do

là số nguyên dương nên

^m

^

 

^1;2

^.