TRONG KHÔNG GIAN OXYZ CHO 2 ĐIỂM A(1; 2;1), (3; 2;3)B VÀ MẶT P...

Câu 33. Trong không gian

Oxyz

cho 2 điểm

A

(1; 2;1), (3; 2;3)

B

và mặt phẳng (P):

x

  

y

3

0

. Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất trong các mặt cầu qua hai điểm A,B và có tâm thuộc mặt phẳng (P). Tìm bán kính R của mặt cầu (S). A.

R



1

B.

R



2 2

C.

R



2 3

D.

R



2

Lời giải. Gọi tâm

I x y z

( ; ; )

là tâm mặt cầu, do

I

       

P

x

y

3

0

x

y

3

Suy ra

I y

(



3; ; )

y z

, mặt cầu qua A,B nên



²

 

²

²

 

²

¹



²

²



²

 

²

³



²

AI



BI



y





y



 

z



y



y



 

z

y

     

z

1

0

z

1

y

Vậy

I y

(



3; ;1

y



y

)

suy ra ^{RAI }



^y2

 

²

^{ y2}



²

^y

²

^{ 3y}

²

^{ 8 2 2} Suy ra R

_min

2 2 khi

y



0, (3; 0;1)

I

DAYHOCTOAN.VN

Chọn B