TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM...

Câu 38. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai

điểm ^A  ^{3;1; 0}  , ^B  ^5;5;0  là

A. ^{x 2 }  ^{y  5}  ^{2  z 2  25 . B.}  ^{x  10}  ^{2  y 2  z 2  50 .}

C.  ^{x  10}  ^{2  y 2  z 2  5 2 . D.}  ^{x  4}   ^{2  y  3}  ^{2  z 2  5 .}

Lời giải

Gọi I là tâm mặt cầu, tâm I  Ox nên có tọa độ ^{I x}  ^{; 0; 0}  .

Mặt cầu đi qua hai điểm ^A  ^{3;1; 0}  , ^B  ^5;5;0  nên:

  ^{2 2 2}   ^{2 2 2}

        

3 1 0 5 5 0

IA IB x x

     

2 2

6 10 10 50

x x x x

 

10

x

Khi đó tọa độ tâm ^I  ^{10; 0; 0}  ^.

Bán kính mặt cầu: ^{R  IA }  ^{3 10 }  ^{2  1 2  50 .}

Phương trình mặt cầu:  ^{x  10}  ^{2  y 2  z 2  50 .}