CHO HÀM SỐ Y  F X ( ) . HÀM SỐ Y  F    X CÓ ĐỒ THỊ NH...

Câu 49. Cho hàm số y  f x ( ) . Hàm số ^{y  f }   ^x có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của hàm số ( ) ( ² 4 3) 3( 2) ^{2 1} ( 2) ⁴

g x  f x  x   x   2 x  là

A. 7. B. 3. C. 4. D. 5.

Lời giải

Ta có:

2 3 2 2

( ) (2 4) ( 4 3) 6( 2) 2( 2) (2 4) ( 4 3) 3 ( 2)

g x   x  f x   x   x   x   x    f x   x     x  

  

g x x

           

Ta có: 2 ₂ 4 0 ₂

( ) 0

( 4 3) 3 ( 2) 0

f x x x

 

2

x

         

2 2

( 4 3) 2 ( 4 3) (*)

f x x x x

Đặt x ²  4 x   3 t , ta có: (*)  f t  ( )   2 t .

Từ đồ thị hàm số y  f t  ( ) và y   2 t ta có:

      

  

4 3 2 1

x x x

t

 

       

t x x x

0 4 3 0 3

                             

f t t

( ) 2

1 4 3 1 2 2

2 4 3 2 2 3

Ta có bảng biến thiên hàm số y  g x ( ) như sau:

Vậy hàm số y  g x ( ) có 3 điểm cực đại.