CHO HÀM SỐ BẬC BỐN Y  F X   CÓ F   0  4 . HÀM F    X CÓ...

Câu 8: Cho hàm số bậc bốn ^{y  f x}   ^{có f}   ^{0  4 . Hàm f }   ^x có đồ thị như hình vẽ:

g x  f x  

 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Hàm số    ²  ²

¹⁰

3

A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 .

Lời giải

Từ đồ thị ^{f }   ^{x ta có:}

f x m x x m x x f x m  x x x  C

        

.

              

1 3 4 3 2 3

 

Mặt khác: ^{f }   ^{0   2, f }   ^{1  2  C   2, m  3  f }   ^{x  x}

^{ 6 x}

^{ 9 x  2 .}

x x

0 4 4 2 9 2 4

2 9 2

 

f x   x   x C  , ta có    

f   C   f x   x   x  .

4 2

h x  f x  

  h x   f  x  

.

Đặt    ²  ²

¹⁰    ²  ²

^{.ln 2}

    

; 2 3 1

t a a



    

  ⁰  ²  ²

^{.ln 2}

t b b

; 1 2

h x    f  x  

hay ^{f }   ^{t  2 .ln 2}

   

t c c

; 2 3



  

2 2

x

     

(Các nghiệm trên ta chỉ ra được như vậy là do phương trình  

và tính

0 2

f x x

  

2 3

tương giao của 2 đồ thị ở hình sau).

2 10 0

    

   

h x f a



 

x a

2



 

    

   

h x f b

.

Do đó ^{h x }   ^{ 0}

. Có

x b



  

x c

    

h x f c

 

Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số ^{g x}   có 4 điểm cực tiểu