Câu 52. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( S : x − 1 ) ( 2 + y − 2 ) ( 2 + − z 3 ) 2 = 9 ,
điểm A ( 0;0;2 ) . Phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua A và cắt mặt cầu ( ) S theo thiết diện là
hình tròn ( ) C có diện tích nhỏ nhất ?
A. ( ) P x : + 2 y + 3 z − = 6 0 . B. ( ) P x : + 2 y z + − = 2 0 .
C. ( ) P :3 x + 2 y + 2 z − = 4 0 . D. ( ) P x : − 2 y + 3 z − = 6 0 .
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu ( ) S có tâm I ( 1,2,3 , ) R = 3 .
Ta có IA R < nên điểm A nằm trong mặt cầu.
Ta có : d I P ( , ( ) ) = R r 2 − 2
Diện tích hình tròn ( ) C nhỏ nhất ⇔ r nhỏ nhất ⇔ d I P ( , ( ) ) lớn nhất.
Do d I P ( , ( ) ) ≤ IA ⇒ max d I P ( , ( ) ) = IA Khi đó mặt phẳng ( ) P đi qua A và nhận IA
làm vtpt
( ) P x : 2 y z 2 0
⇒ + + − =
Bạn đang xem câu 52. - TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT PHANG
