TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ ,CHO ( ) P X

Câu 66. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho ( ) P x : + 4 y − 2 z − = 6 0 , ( ) Q x : − 2 y + 4 z − = 6 0 .

Lập phương trình mặt phẳng ( ) ^α chứa giao tuyến của ( ) ( ) P Q , và cắt các trục tọa độ tại các

điểm A B C , , sao cho hình chóp O ABC . là hình chóp đều.

A. x y z + + + = 6 0 . B. x y z + + − = 6 0 . C. x y z + − − = 6 0 . D. x y z + + − = 3 0 .

Hướng dẫn giải

Chọn M ( 6;0;0 , ) ( N 2;2;2 ) thuộc giao tuyến của ( ) ( ) P Q ,

Gọi A a ( ;0;0 , 0; ;0 , 0;0; ) ( B b ) ( C c ) lần lượt là giao điểm của ( ) ^α với các trục Ox Oy Oz , ,

α + + = ≠

⇒ ( ) : x y z 1 , , ( a b c 0 )

a b c

 =

⇒  

a

( ) ^α chứa M N , 6 1

2 2 2 1

 + + =



Hình chóp O ABC . là hình chóp đều ⇒ OA OB OC = = ⇒ a b c = =

Vây phương trình x y z + + − = 6 0 .