CÂU 64. TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ OXYZ ,CHO 2 ĐƯỜNG THẲNG 1...

1 : 1

− ²

2 1 1

Oz tại A và cắt d ₂ tại B ( có tọa nguyên ) sao cho AB = 3 .

A. ( ) α :10 x − 5 y + 5 1 0 z + = . B. ( ) α : 4 x − 2 y + 2 1 0 z + = .

C. ( ) α : 2 x y z − + + = 1 0 . D. ( ) α : 2 x y z − + + = 2 0 .

Hướng dẫn giải

Do mặt phẳng ( ) ^α vuông góc với d ₁ ⇒ 2 x y z m − + + = 0 .

Mặt phẳng ( ) ^α cắt Oz tại A ( 0;0; − m ) , cắt d ₂ tại B m ( + 1,2 , m m − 1 )

( 1,2 ,2 1 )

AB m m m

⇒  = + − 9 ₂ 2 2 3 9 ₂ 2 7 0 1, 7

⇒ − + = ⇔ − − = ⇔ = = − .

m m m m m m 9

Vậy mặt phẳng ( ) α : 2 x y z − + + = 1 0 .