TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ OXYZ ,CHO 3 ĐIỂM A ( 1;1;...

Câu 62. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho 3 điểm A ( 1;1; 1 − ) , B ( 1;1;2 ) , C ( − 1;2; 2 − ) và

mặt phẳng ( ) P x : − 2 y + 2 1 0 z + = . Lập phương trình mặt phẳng ( ) ^α đi qua A , vuông góc với

mặt phẳng ( ) P cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB = 2 IC biết tọa độ điểm I là số nguyên

A. ( ) α : 2 x y − − 2 z − = 3 0 . B. ( ) α : 4 x + 3 y − 2 z − = 9 0 .

C. ( ) α : 6 x + 2 y z − − = 9 0 . D. ( ) α : 2 x + 3 y + 2 z − = 3 0 .

Hướng dẫn giải :

( 3;3; 6 )

 

IB IC I

 − −

 = 

2 2 1 5 2 3 3 3 ; ;

Do I B C , , thẳng hàng và IB = 2 IC

⇒    = − ⇒  −      −   

Vì tọa độ điểm I là số nguyên nên I ( − 3;3; 6 − )

Lúc đó mặt phẳng ( ) ^α đi qua A I , ( − 3;3; 6 − ) và vuông góc với mặt phẳng ( ) P

( ) α : 2 x y 2 z 3 0

⇒ − − − = .