TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ , GỌI ( ) Α LÀ MẶT PHẲNG S...

Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( ) ^α là mặt phẳng song song với mặt phẳng

( ) β : 2 x − 4 y + 4 z + = 3 0 và cách điểm A ( 2; 3;4 − ) một khoảng k = 3 . Phương trình của mặt

phẳng ( ) ^α là:

A. 2 x − 4 y + 4 z − = 5 0 hoặc 2 x − 4 y + 4 13 0 z − = .

B. x − 2 y + 2 z − 25 0 = .

C. x − 2 y + 2 z − = 7 0 .

D. x − 2 y + 2 z − 25 0 = hoặc x − 2 y + 2 z − = 7 0 .

Hướng dẫn giải

Vì ( ) ( ) ( ) α / / β ⇒ α : 2 x − 4 y + 4 z m + = 0 ( m ≠ 3 )

Giả thiết có ^{d A} ( ^, ( ) ^α ) ^{= 3 ⇔ 32} ₆ ^{+ m = 3} ⇔  ^  ^m _m ^{= −} = − ¹⁴ ₅₀

Vậy ( ) α : x − 2 y + 2 z − = 7 0 , ( ) α : x − 2 y + 2 z − 25 0 =