TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ , CHO MẶT PHẲNG ( ) Α...

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) ^α đi qua A ( 2; 1;4 − ) , B ( 3;2; 1 − )

và vuông góc với mặt phẳng ( ) Q x y : + + 2 z − = 3 0 . Phương trình mặt phẳng ( ) ^α là:

A. 5 x + 3 y − 4 z + = 9 0 . B. x + 3 y − 5 z + 21 0 = .

C. x y + + 2 z − = 3 0 . D. 5 x + 3 y − 4 z = 0 .

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

 , n  _Q = ( 1;1;2 )

( 1;3; 5 )

AB = −

Mặt phẳng ( ) ^α đi qua A ( 2; 1;4 − ) và có vectơ pháp tuyến

( ) ( )

có phương trình: 5 x + 3 y − 4 z + = 9 0 .

, _Q 10; 6;8 2 5;3; 4

 AB n  = − − = − −

   

Vậy 5 x + 3 y − 4 z + = 9 0 .

Phương pháp trắc nghiệm

Do ( ) ( ) α ⊥ Q ⇒ n n   α . _Q = 0

, kiểm tra mp ( ) ^α nào có n n   α . _Q = 0

.

Vậy chọn A.