= + ≠X MT = +ĐƯỜNG THẲNG D QUA M(0; 2) CÓ PHƯƠNG TRÌNH ( 2 2 0)M N...

Câu 7b:

=

 + ≠

x mt

 = +

Đường thẳng d qua M(0; 2) có phương trình (

²

²

0)

m n



y nt

2

m t m

+ + = ⇔  +  + + =

Để d cắt elip ở 2 điểm phân biệt điều kiện là phương trình

^{2 2}

( ² )

²

¹

²

²

²

^{4 3 0}

nt  n  t nt

4 4

 

2

4 0

 

có 2 nghiệm phân biệt. Điều kiện là:

3 0

 ∆ = − >

n m



4

Xét ^{A mt} (

¹

^{, 2 + nt}

¹

) ( ^{; B mt}

²

^{, 2 + nt}

²

) ^{, MA =} ( ^{mt nt}

¹

^,

¹

) ^{, MB =} ( ^mt

²

^{, nt}

²

)

Ta có MA − 5 MB = ⇔ 0 3 t

₁

= 5 t

₂

−

 + =

t t n

  +

1

2

2

 ⇒ =

2

2

  =

Theo định lí Vi- et có

. 3

t t m

 +

1 2

2

n

Cho m = 1 suy ra n = 1 hoặc n = –1

 

x t

Phương trình d là

 = + hoặc

 = −

y t